Question

下列命题正确的有（　　）个
（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
（2）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
（4）有两组内角互补的四边形是平行四边形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据所给的每一个命题进行推导，看是否符合平行四边形的判定定理：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组邻角分别相等的四边形可能为梯形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；即可选出答案．

解答：解：（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形错误，例如：等腰梯形；
（2）一组对边相等，一组对角相等的四边形不能证明另一组对边也相等或平行，故错误；
（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，可证出另一组对边也平行，故正确；
（4）有两组内角互补的四边形不一定是平行四边形，如梯形，也有两组内角互补，故错误；
正确的只有1个，
故选：A．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定．在判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，推导分析，看是否符合平行四边形的判定定理．