题目内容
【题目】如图，
和
都是等边三角形，
和
交于点
．
（1）求证：
；
（2）下列结论中，正确的有________个．
①
；②
；③
平分
；④
平分
．
（3）请选择（2）中任一正确结论进行证明．你选的序号是 _________．
【答案】（1）见解析；（2）2个；（3）②或③；证明见解析
【解析】
(1)根据等边三角形的性质依据SAS可证得
，从而证得绪论；
(2)根据(1)的结论以及等边三角形的性质可证得②③正确；
(3)选择②利用(2)的结论结合三角形内角和即可证得；选择③利用(2)的结论以及三角形面积结合角平分线的性质即可证得结论．
(1) ∵
和
都是等边三角形
∴
，
，
，
∴
，
即
，
∴
，
∴
；
(2)如图，
显然：①
，故①错误；
④
不平分
，故④错误；
只有②和③是正确的，共2个；
故答案为：
个；
(3)选择②：∵
∴
又因为
∴
∴
选择③：∵
∴
，
过
分别作
于点
，作
于点
，
∴
∴
∴点在
的平分线上
∴
平分
练习册系列答案
时刻准备着暑假作业原子能出版社系列答案
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表，
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 | … |
下列四个结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为-3；
（2）抛物线与y轴交点为（0，-3）；
（3）二次函数y=ax2+bx+c 的图像对称轴是x=1；
（4）本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正确结论的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
