题目内容
【题目】如图,在七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线相交于O点.若图中
∠1,∠2,∠3,∠4的角度和为220°,则∠BOD的度数为( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
【答案】A
【解析】解：如图，延长BC交OD于点M
∵多边形的外角和为360°，
∴∠OBC+∠MCD+∠CDM=360°-(∠1+∠2+∠3+∠4)=360°-220°=140°，
∵四边形的内角和为360°，
∴∠BOD+∠OBC+180°+∠MCD+∠CDM=360°，
∴∠BOD=180°-140°=40°
所以答案是：A
【考点精析】根据题目的已知条件，利用多边形内角与外角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°．
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