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如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-,x1x2=.例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2=-=-=,x1x2===-.
若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,
(1)求x1+x2,x1x2
(2 )求+的值.
解:(1)根据题意得x1+x2=﹣,x1•x2=﹣;
(2)原式===﹣;
(3)原式=(x1﹣x2)2=(x1+x2)2﹣2x1x2=(﹣)2﹣2×(﹣)=+3=.
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