题目内容
先阅读,再回答问题:
如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-
=-
,x1x2=
=
=-
.
(1)若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,则x1+x2=-
,x1x2=-
;
(2)若x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,求
+
的值.
如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-
b |
a |
-1 |
2 |
c |
a |
-1 |
2 |
1 |
2 |
(1)若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,则x1+x2=-
1 |
2 |
3 |
2 |
(2)若x1,x2是方程x2+x-3=0的两个根,求
x2 |
x1 |
x1 |
x2 |
分析:(1)利用根与系数关系得出x1+x2=-
,x1x2=
,求出即可;
(2)将原始通分化简得出
+
=
=
进而利用根与系数关系求出即可.
b |
a |
c |
a |
(2)将原始通分化简得出
x2 |
x1 |
x1 |
x2 |
| ||||
x1x2 |
(x1+x2) 2-2 x1x2 |
x1x2 |
解答:解:(1)x1+x2=-
,x1x2=-
;
(2)
+
=
=
,
又∵x2+x-3=0,
∴x1+x2=-1,x2x2=-3
∴原式=
=-
答:原式值为-
.
1 |
2 |
3 |
2 |
(2)
x2 |
x1 |
x1 |
x2 |
| ||||
x1x2 |
(x1+x2) 2-2 x1x2 |
x1x2 |
又∵x2+x-3=0,
∴x1+x2=-1,x2x2=-3
∴原式=
(-1)2-2•(-3) |
-3 |
7 |
3 |
答:原式值为-
7 |
3 |
点评:此题主要考查了根与系数的关系,将原始通分化简后,利用根与系数关系得出是解题关键.
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