题目内容
【题目】下列命题中，假命题的个数是（ ）
①垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；
②圆有且只有一个外切三角形；
③三角形有且只有一个内切圆；
④三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】
试题分析：根据经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故①是假命题；
经过圆上的三点作圆的切线，三条切线相交，即可得到圆的一个外切三角形，所以一个圆有无数个外切三角形，故②是假命题；
三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，而交点只有一个，所以三角形有且只有一个内切圆，故③是真命题；
三角形的内心是三个内角平分线的交点，内心到三角形三边的距离相等，故④是假命题．
故选C．
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