Question

【题目】已知，两点关于轴对称，且点在反比例函数的图象上，点在直线上，设点坐标为，则的顶点坐标为________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数表示出点N的坐标，然后把点M的坐标代入反比例函数解析式求出ab的值，把点N的坐标代入直线解析式求出b-a的值，再代入二次函数解析式并配方成顶点式解析式，即可得解．

解：∵M，N两点关于x轴对称，点M坐标为（a，b），

∴点N的坐标为（a，-b），

∵点M在反比例函数y＝的图象上，点N在直线y=-x+3上，

∴=b，-a+3=-b，

解得ab=，b-a=-3，

∴二次函数解析式为y=-x2-3x=-（x2+3x+9）=-（x+3）2+，

∴顶点坐标为（-3，）．

故答案为：（-3，）．