Question

【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为，点B的坐标为，．

求该反比例函数和一次函数的解析式；

在x轴上有一点点除外，使得与的面积相等，求出点E的坐标．

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

过B点作轴，垂足为D，由得，由，解直角三角形求OD，确定B点坐标，得出反比例函数关系式，再由A、B两点横坐标与纵坐标的积相等求n的值，由“两点法”求直线AB的解析式；

点E为x轴上的点，要使得与的面积相等，只需要即可，根据直线AB解析式求CO，再确定E点坐标．

过B点作轴，垂足为D，

，

，

在中，，即，

解得，

又点在第三象限，

，

将代入中，得，

反比例函数解析式为，

将代入中，得，

，

将，代入中，

得，

解得．

则一次函数解析式为；

由得，即，

，

，

，即．