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如图:?ABCD中,E、F为对角线BD上两点且BF=DE.求证:△ABE≌△CDF.
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证明:∵BF=DE,
∴BF-EF=DE-EF,
即BE=DF,
∵?ABCD中,AB=CD,AB
∥
CD,
∴∠ABD=∠CDB,
∴△ABE≌△CDF.
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如图1,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE,BG.
(1)试猜想线段BG和AE的数量关系是
;
(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α(0°<α≤360°),
①判断(1)中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论;
②若BC=DE=4,当AE取最大值时,求AF的值.
如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,已知AB=8,BC=6,△AOB的周长为18,那么
△AOD的周长为______.
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.
①请你猜想FA和AB的关系.
②请证明你的猜想.
如图,在?ABCD中,AE平分∠BAD交CD于E,DE=4cm,CE=2cm,求?ABCD的周长.
如图,?ABCD中,∠A=52°,BC=5cm,则∠B=______,∠C=______,AD=______.
如图所示,E是?ABCD内任一点,若S
四边形ABCD
=6,则图中阴影部分的面积为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
如图所示,点E是?ABCD的对角线AC上任意一点,则S
△BEC
=S
△DEC
是否正确?请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P为线段BC上的点.小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3,4),请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标
.
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