题目内容
如图所示,点E是?ABCD的对角线AC上任意一点,则S△BEC=S△DEC是否正确?请说明理由.
S△BEC=S△DEC正确;
连接BD交AC于点O.
∵?ABCD中,BO=DO,△BOC和△OCD等底同高,面积相等,
△OEB和△OED等底同高,面积相等,∴S△BOC=S△DOC,S△BOE=S△DOE.
又∵S△BEC=S△BOC+S△BOE,S△DEC=S△DOC+S△DOE,
∴S△BEC=S△DEC.
连接BD交AC于点O.
∵?ABCD中,BO=DO,△BOC和△OCD等底同高,面积相等,
△OEB和△OED等底同高,面积相等,∴S△BOC=S△DOC,S△BOE=S△DOE.
又∵S△BEC=S△BOC+S△BOE,S△DEC=S△DOC+S△DOE,
∴S△BEC=S△DEC.
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