题目内容

由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（　　）
A．8mB．10mC．16mD．18m

由题意得BC=8m，AC=6m，
在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=
62+82
=10米．
所以大树的高度是10+6=16米．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
如2，字母A所在的正方形面积是（　　）
A．224B．338C．144D．313
勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
请根据图1中直接三角形叙述勾股定理．

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；
利用图2中的直角梯形，我们可以证明
a+b
c
＜
2
．其证明步骤如下：
∵BC=a+b，AD=______；
又∵在直角梯形ABCD中有BC______AD（填大小关系），即______．
∴
a+b
c
＜
2
．
如图，在Rt△ABC中，AB=BC，D为AC边的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F．
（1）试判断线段DE与DF是否相等？并说明理由；
（2）若AE=4，FC=3，求线段EF的长．
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A2的边长为6cm，正方形B的边长为5cm，正方形C的边长为5cm，则正方形D的面积是______cm2．
细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：
1+（
1
）2=2S1=
1
2

1+（
2
）2=3S2=
2
2

1+（
3
）2=4S3=
3
2

…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律______；
（2）推算出OA10的长______；
（3）S12+S22+S32+…+S102的值等于______．
如图，有一个圆锥形的粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形，母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是______（结果不取近似数）
张大爷家屋前9米远A处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米B处折断倒下（如图所示），量得倒下部分的BC长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．那大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．
如图：5米长的滑梯AB开始在B点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离______（大于，小于或等于）1米．

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