题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠B＝90°，AB＝5
，点E在AB上，∠AED＝45°，DE＝6，CE＝7.求AE的长及sin∠BCE的值．
【答案】AE=3
，sin∠BCE=
【解析】已知Rt△DAE中，∠AED=45°，DE=6，利用∠AED的余弦，即可求出AE的长度；由图形中的隐含条件BE=AB-AE可求出BE的长，接下来在Rt△BCE中，利用锐角三角函数的定义，即可得到sin∠BCE的值.
在Rt△DAE中，∠A＝90°，∠AED＝45°，DE＝6，
∵cos∠AED＝
，
∴AE＝DE×cos∠AED＝6×cos45°＝3
；
∴BE＝AB－AE＝5－3＝2.
在Rt△BCE中，
∵CE＝7，
∴sin∠BCE＝
.
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