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把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为
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如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行
试题分析:把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。
点评:本题难度较低,主要考查学生对命题知识点的掌握,根据要求改写即可。
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一长方形纸条,按如图所示的方向折叠OG为折痕,若量得
AOB'=110°,则
B'OG=
°
【提出问题】
如图①,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD交于点E,∠BEC=n°,若AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积最大是多少?
【探究过程】
小明提出:可以从特殊情况开始探究,如图②,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD的面积最大是多少?
如图③,过点D做DE//AC交BC的延长线于点E,那么梯形ABCD的面积就等于△DBE的面积,求梯形ABCD的面积最大值就是求△DBE的面积最大值.如果设AC=x,BD=y,那么S
△DBE
=xy.
以下是几位同学的对话:
A同学:因为y=
,所以S
△DBE
=x
,求这个函数的最大值即可.
B同学:我们知道x
2
+y
2
=100,借助完全平方公式可求S
△DBE
=xy的最大值
C同学:△DBE是直角三角形,底BE=10,只要高最大,S
△DBE
就最大,我们先将所有满足BE=10的直角△DBE都找出来,然后在其中寻找高最大的△DBE即可.
(1)请选择A同学或者B同学的方法,完成解题过程.
(2)请帮C同学在图③中画出所有满足条件的点D,并标出使△DBE面积最大的点D
1
.(保留作图痕迹,可适当说明画图过程)
【解决问题】
根据对特殊情况的探究经验,请在图①中画出面积最大的梯形ABCD的顶点D
1
,并直接写出梯形ABCD面积的最大值.
已知:如图AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD等于
A.110°
B.70°
C.55°
D.35°
如图,AB∥CD,EF交CD于点H,EG⊥AB,垂足为G,已知∠CHE=120°,则∠FEG=_________________。
下列命题中正确的是( ).
A.相等的角是对顶角;
B.同位角相等;
C.互补的角是邻补角;
D.若a∥b,b∥c,则a∥c.
如图,在线段AB上,C、D分别是AM、MB的中点,如果AB=a,用含a的式子表示CD的长为_____________.
如图,与∠1 是同位角的是
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是
,
逆命题
(填“成立”或“不成立”).
关 闭
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