题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=110°，将四边形BCD绕点A逆时针旋转到平行四边形AB′C′D′的位置，旋转角α（0°＜α＜70°），若C′D′恰好经过点D，则α的度数为 ． 
【答案】40°
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ADC+∠BAD=180°，
∴∠ADC=180°﹣110°=70°，
由旋转的性质得：AD′=AD，∠D′=∠ADC=70°，
∴∠ADD′=∠D′=70°，
∴∠α=180°﹣2×70°=40°；
所以答案是：40°．
【考点精析】关于本题考查的三角形的内角和外角和平行四边形的性质，需要了解三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能得出正确答案．
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