Question

【题目】已知(a2+b2)(a2+b2+3)=18，则a2+b2的值为____________.

Answer 1

【答案】3

【解析】

设t=a2+b2，则由原方程得到关于t的一元二次方程，通过解该方程求得t即a2+b2的值．注意t是非负数．

设t=a2+b2，（t≥0）则
t（t+3）=18，
整理，得
（t-3）（t+6）=0，
解得 t=3或t=-6（舍去）．
故a2+b2的值为3．
故答案为：3．