Question

某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．
请根据以上题意，解决下列问题：
（1）根据题意，完成以下表格：

每盆植入株数	平均单株盈利（元）	每盆盈利（元）
3	3	9
4	2.5
6		9
7
…	…	…

（2）若设每盆花苗增加x株，即每盆植入株数为（x+3）株，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

Answer 1

分析：（1）根据题意表示出每株的价格与株数的关系就可以求出每盆的价格，从而可以完成表格；
（2）设每盆花苗增加x株，即每盆植入株数为（x+3）株，每株的盈利为（3-0.5x）元，根据题意建立方程求出其解就可以得出结论．

解答：解：（1）设每盆花有m株，则每株的盈利为：[3-0.5（m-3）]元，每盆的盈利为：m[3-0.5（m-3）]就可以求出结论为：
m=4时，4×2.5=10，
m=6时，3-3×0.5=1.5，
m=7时，3-4×0.5=1，7×1=7．
故答案为：10，1.5，1，7
（2）设每盆花苗增加x株，即每盆植入株数为（x+3）株，每株的盈利为（3-0.5x）元，由题意，得
（x+3）（3-0.5x）=10，
解得：x₁=1，x₂=2，
∴每盆应植的数量为4株或5株．

点评：本题考查了运用代数式表示数的方法的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时找到反应整个题意的等量关系是关键．