Question

14、如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB．则∠DEC等于（　　）

A、75°

B、60°

C、45°

D、30°

Answer 1

分析：通过上底的顶点D作DE∥AB，则AD=BE，EC就是两底的差，差等于一腰长，则△DEC是等边三角形，因而∠DEC=60°．

解答：解：∵DE∥AB，AD∥BC
∴四边形ABED为平行四边形
∴AD=BE
∵BC-AD=AB=EC
∵等腰梯形ABCD
∴AB=DC=EC
∴△DEC为等边三角形
∴∠DEC=60°
故选B

点评：此题考查等腰梯形的性质及等边三角形的性质．