题目内容

如图,点A在反比例函数y=(x>0)的图像上,点B在反比例函数y=-(x<0)的图像上,且 ∠AOB=90°,则tan∠OAB (     ).

A. B. C. D.

C.

解析试题分析:过点A作AC⊥x轴于C,过点B作BD⊥x轴于D,
∴∠ACO=∠ODB=90°,
∴∠OBD+∠BOD=90°,
∵∠AOB=90°,
∴∠BOD+∠AOC=90°,
∴∠OBD=∠AOC,
∴△OBD∽△AOC

∵点A在反比例函数y=的图象上,点B在反比例函数y=-的图象上,
∴S△OBD=4.5,S△AOC=2,

∴tan∠OAB=
故选C.
考点:1.反比例函数图象上点的坐标特征;2.相似三角形的判定与性质.

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