Question

如图，点A在反比例函数y＝(x>0)的图像上，点B在反比例函数y＝－(x<0)的图像上，且 ∠AOB＝90°，则tan∠OAB （     ）．

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C．

解析试题分析：过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，
∴∠ACO=∠ODB=90°，
∴∠OBD+∠BOD=90°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOD+∠AOC=90°，
∴∠OBD=∠AOC，
∴△OBD∽△AOC
∴，
∵点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=-的图象上，
∴S_△OBD=4．5，S_△AOC=2，
∴，
∴tan∠OAB=．
故选C．
考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．相似三角形的判定与性质．