Question

【题目】某商店将每件进价元的某种商品按每件元出售，一天可销出约件，该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低元，其销售量可增加约件．

将这种商品每件的售价降低多少时，能使商店的销售利润为元？

这种商品的售价降低多少时，才能使商店的销售利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】(1) 降价0.2元或0.8元;(2) 降低0.5元, 最大值为225元.

【解析】

（1）根据等量关系“利润=（售价-进价）×销量”列出方程，解方程即可；（2）由题意得，设这种商品降低x元，把利润的表达式用x表示出来，将问题转化为求函数最值问题来解决，从而求出最大利润．

(1) 设若商场想每天盈利216元，每件商品应降x元，根据题意得(10x8)(100+100x)=216，

解得：x=0.2或0.8

答:商场想每天盈利元，每件商品应降价元或元．

将这种商品售价降低元时，所获利润最大，获利最大利润为元，
则，
所以当元时，所获利润最大．即最大利润为（元）．
答：将这种商品的售价降低元，能使销售利润最大，最大值为元．