题目内容
2.把八个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体.(1)不同的拼法得出的长方体的体积是否相等?是多少?
(2)长方体的表面积是多少?
分析 (1)因为都是8个相同的正方体拼成的,所以体积相等,根据“正方体的体积=棱长3”求出一个正方体的体积,然后乘8解答即可;
(2)表面积不等:①8×1×1拼法;②4×2×1拼法; ③2×2×2拼法(特殊的长方体,即正方体);分别计算即可.
解答 解:(1)体积都相等,都为:10×10×10×8=8000cm3;
(2)①8×1×1拼法:
10×8=80(厘米),
(80×10+80×10+10×10)×2,
=1700×2,
=3400(平方厘米);
②4×2×1拼法:
长是4×10=40(厘米),宽是10×2=20(厘米),
(40×20+40×10+20×10)×2,
=1400×2,
=2800(平方厘米);
③2×2×2拼法:
10×2=20(厘米),
(20×20)×6,
=400×6,
=2400(平方厘米);
答:(1)不同的拼法得出的长方体的体积是相等的,都是8000cm3;
(2)有3种不同的拼法,所拼成的长方体的表面积分别是3400cm2,2800cm2,2400cm2.
点评 本题考查了几何体的表面积,解答此题应根据长方体的表面积和体积计算方法,进行解答即可.
练习册系列答案
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11.“相似的图形”是( )
A. | 形状相同的图形 | B. | 大小不相同的图形 | ||
C. | 能够重合的图形 | D. | 大小相同的图形 |
12.小明同学平时爱好数学,他探索发现了:从2开始,连续的几个偶数相加,它们和的情况变化规律,如表所示:
请你根据表中提供的规律解答下列问题:
(1)如果n=8时,那么S的值为72;
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S,则S=2+4+6+8+…+2n=n(n+1);
(3)利用上题的猜想结果,计算300+302+304+…+2014+2016的值(要有计算过程).
加数的个数n | 连续偶数的和S |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
(1)如果n=8时,那么S的值为72;
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S,则S=2+4+6+8+…+2n=n(n+1);
(3)利用上题的猜想结果,计算300+302+304+…+2014+2016的值(要有计算过程).