题目内容

如图，一张半径为1的图形纸片在边长为a（a＞2）的正五边形内任意移动，如果这张圆形纸片在正五边形内不能接触到的部分用阴影表示，则下列示意图中表示正确的是（　　）
A．B．C．D．

如图，当圆与正五边形两边都相切时，正五边形的角部分这张圆形纸片不能接触到，
∵半径为1的图形纸片在边长为a（a＞2）的正五边形内任意移动，
∴在正五边形的边上，大部分能接触到．
故选D．
练习册系列答案
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如图，ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C=45°，AB=
2
，则点B到AE的距离为______．
如图，⊙O为△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD．
（1）求证：∠EDF=∠CDF；
（2）求证：AB2=AF•AD；
（3）若BD是⊙O的直径，且∠EDC=120°，BC=6cm，求AF的长．
如图，正六边形ABCDEF的边长为1cm，则图中阴影部分的面积为______cm2．
如图，将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖直六棱柱纸盒，使侧面积等于底面积，被剪去的六个四边形的面积和为______cm2．（结果精确到0.1cm2）
阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AB•h，∴r1+r2=h
（1）理解与应用
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，试证明：r1+r2+r3=
3
．
（2）类比与推理
边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于______；
（3）拓展与延伸
若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为r1，r2，…rn，请问r1+r2+…rn是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值．
边长为1的正五边形的边心距为（　　）
A．
1
2
tan36°		B．
2
tan36°
C．
1
2
tan54°		D．
2
tan54°
如图，在Rt△ABC中，斜边AB=8，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（　　）
A．
2
3
π		B．
4
3
π		C．2πD．
8
3
π
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为△ABC内一点，AO=2，如果把△ABO绕点A按逆时针方向旋转90°，使AB与AC重合，则点O运动的路径长为（　　）
A．2B．2
2
C．
2
3
π		D．π

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