题目内容

【题目】如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；正方形A2B2C2D2的面积为________，以此下去…，则正方形AnBnCnDn的面积为________．

【答案】25； 5n

【解析】

根据三角形的面积公式，知每一次延长一倍后，得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等，即每一次延长一倍后，得到的图形是延长前的正方形的面积的5倍，从而解答．

如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，则把它的各边延长一倍后，三角形AA1B1的面积是1，新正方形A1B1C1D1的面积是5，从而正方形A2B2C2D2的面积为5×5=25，正方形AnBnCnDn的面积为5n．
故答案为25，5n．

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，在△ABC中，D是边AB上的动点，若在边AC，BC上分别有点E，F，使得

AE＝AD，BF＝BD．

(1)设∠C＝α，求∠EDF(用含α的代数式表示)；

(2)尺规作图：分别在边AB，AC上确定点P，Q(PQ不与DE平行或重合)，使得

∠CPQ＝∠EDF．(保留作图痕迹，不写作法)

【题目】如图，已知，.点是射线上一动点(与点不重合)，、分别平分和、分别交射线于点，.

(1)①的度数是________；

②，________；

(2)求的度数；

(3)当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE =12，CE =5，则平行四边形ABCD的周长是______．

【题目】某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？

（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）

【题目】某校七年级2班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：

(l)甲队成绩的中位数是____分，乙队成绩的众数是____分；

(2)计算乙队的平均成绩和方差；

(3)已知甲队的平均成绩是9分，方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？

【题目】若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=﹣2x2+4x+2与C2：u2=﹣x2+mx+n为“友好抛物线”．

（1）求抛物线C2的解析式．

（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．

（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．

【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交AD于F.

(1)求证：△AEF≌△CDF；

(2)若AB=4，BC=8，EF=3，求图中阴影部分的面积。

【题目】在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（ ）

A. y=﹣（x﹣）2﹣ B. y=﹣（x+）2﹣

C. y=﹣（x﹣）2﹣ D. y=﹣（x+）2+

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网