题目内容
【题目】如图，
中，
，
，
在
轴的正半轴，
，
分别与双曲线
，
相交于点
和点
，且
，若
，则点
的横坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
由OA的长度以及点D在双曲线
相的图象上，即可得出点D的坐标，根据CD∥OA以及BC：CO＝1：2，即可得出点B的坐标，由点O、B的坐标即可求出直线OB的解析式，再联立直线OB以及双曲线的解析式成方程组，解方程组即可求出点E的横坐标．
解：∵OA＝6，点D在双曲线的图象上，
∴D（6，
）
∵CD∥OA，BC：CO＝1：2，
∴BD：BA＝1：3，
∴AD∶AB=2∶3
∴AB=
∴B（6，），
∵O（0，0）、B（6，）
∴直线OB的解析式为
x．
联立直线OB与双曲线曲线的解析式成方程组，
得：
，解得：x=
∵点E在第一象限，
∴x=
．
故选：D
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