题目内容

下列各式中，能用平方差公式计算的有（ ）
①； ②；③；④．
A．1个B．2个C．3个D．4个
B.

试题分析：根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．
①，故本选项错误；
②符合平方差公式结构特征，故本选项正确；
③，符合平方差公式结构特征，故本选项正确；
④，不符合平方差公式结构特征，故本选项错误．
正确的有2个，故选B.
练习册系列答案
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你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．
分别计算下列各式的值：
①(x－1)(x＋1）＝x2－1；
②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3－1；；
③(x－1)(x3＋x2＋1）＝x4－1；；……
由此我们可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
(1) 299＋298＋297＋……＋2＋1；
(2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋……＋（－2）＋1
观察下列各式：32－12=4×2，102－82=4×9，172－152=4×16…你发现了什么规律？
（1）试用你发现的规律填空：352－332=4×   ，642－622=4×   ．
（2）请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．
如图，长为50cm，宽为cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为cm．
（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是      cm（用含的代数式表示）；
（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用的代数式表示）；
（3）分别用含，的代数式表示阴影A、B的面积，并求为何值时两块阴影部分的面积相等．
计算（x2+nx+3）（x2-3x）的结果不含的项，那么n=         ．
（a2-4a+4）-c2
8a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a）
若是完全平方式,则常数k的值为（      ）
A．6B．12C．D．
因式分解：=           .

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