题目内容

下列各式中，不能用完全平方公式因式分解的是（　　）
A．x2+y2+2xyB．-x2+y2+2xyC．-x2-y2+2xyD．-x2-y2-2xy
A、x2+y2+2xy=（x+y）2，本选项不合题意；
B、-x2+y2+2xy不能用完全平方公式因式分解，本选项符合题意；
C、-x2-y2+2xy=-（x2+y2-2xy）=-（x-y）2，本选项不合题意；
D、-x2-y2-2xy=-（x2+y2+2xy）=-（x+y）2，本选项不合题意，
故选B
练习册系列答案
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如果a+b=2013，a-b=1，那么a2-b2=______．
观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：
①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x2-12x+9=0，x1=
3
2
，x2=
3
2
，而4x2-12x+9=4(x-
3
2
)(x-
3
2
)；
④方程3x2+7x+4=0，x1=-
4
3
，x2=-1，而3x2+7x+4=3(x+
4
3
)(x+1)；…
（1）探究规律：当方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，______；
（2）解决问题：根据上述材料将下列多项式分解：x2-x-2；2x2+3x-2
（3）拓广应用：已知，如图，现有1×1，a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5a+2，并标出此矩形的长和宽．
在实数范围内分解因式：a5-4a=______．
计算下列各式：
（1）（a+b）（a2-ab+b2）=______；
（2）（a-b）（a2+ab+b2）=______；
应用上述结论填空：
（1）（a+2b）（______）=a3+（2b）3=______；
（2）（3x-1）（______）=（3x）3-13=______；
请用你找到的方法分解因式：
（1）
1
8
x3+y3=______；
（2）x6-y6=______．
分解因式：-a4b2+a2bx-
1
4
x2．
分解因式：a2-ab2-2a2b=______．
分解因式：mn2-6mn+9m=______．
因式分解：（x+y）2+mx+my．

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