Question

如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中：①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF，并予以证明． （写出一种即可）

已知：___________________，__________________

求证：△ABC≌△DEF

证明：

 

Answer 1

【答案】

选①④（或②③或②④）

解：已知：①④

证明如下：

∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF．

在△ABC和△DEF中

AB=DE，BC=EF，AC=DF．

∴△ABC≌△DEF．

【解析】两三角形中，已知BE=CF，即BC=EF，针对不同的全等三角形判定方法，可选择不同的条件．

若以SSS为依据，可选①④；若以SAS为依据，可选②④；若以AAS为依据，可选②③．