Question

（2012•仁寿县模拟）关于x的方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥-1

B．k≥-1且k≠0

C．k≤-1

D．k≤1且k≠0

Answer 1

分析：由于k的取值范围不能确定，故应分k=0和k≠0两种情况进行解答．

解答：解：（1）当k=0时，-6x+9=0，解得x=

1

2

；
（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，
∵关于x的方程kx²+2x-1=0有实数根，
∴△=2²-4k×（-1）≥0，解得k≥-1，
由（1）、（2）得，k的取值范围是k≥-1．
故选：A．

点评：本题考查了根的判别式，解答此题时要注意分k=0和k≠0两种情况进行讨论．