题目内容
如图,点A、B、P在⊙O上的动点,要是△ABP为等腰三角形,则所有符合条件的点P有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
D
分析:根据垂径定理,分两种情况:①以AB为底边,可求出有点P1、P2;②以AB为腰,可求出有点P3、P4.故共4个点.
解答:解:如图:①以AB为底边,
过点O作弦AB的垂线分别交⊙O于点P1、P2,
∴AP1=BP1,AP2=BP2,
故点P1、P2即为所求.
②以AB为腰,
分别以点A、点B为圆心,以AB长为半径画弧,交⊙O于点P3、P4,
故点P3、P4即为所求.
共4个点.
故选D.
点评:本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分线并且平分弦所在的弧.
分析:根据垂径定理,分两种情况:①以AB为底边,可求出有点P1、P2;②以AB为腰,可求出有点P3、P4.故共4个点.
解答:解:如图:①以AB为底边,
过点O作弦AB的垂线分别交⊙O于点P1、P2,
∴AP1=BP1,AP2=BP2,
故点P1、P2即为所求.
②以AB为腰,
分别以点A、点B为圆心,以AB长为半径画弧,交⊙O于点P3、P4,
故点P3、P4即为所求.
共4个点.
故选D.
点评:本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分线并且平分弦所在的弧.
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