题目内容

已知:如图,在△DBC中,BC=DC,过点C作CE⊥DC交DB的延长线于点E,过点C作AC⊥BC且AC=EC,连结AB.
求证:AB=ED.
证明见解析.

试题分析:根据垂直的定义可得∠DCE=∠BAC=90°,然后利用“边角边”证明△ABC和△EDC全等,再根据全等三角形对应边相等证明即可.
试题解析:∵CE⊥DC,AC⊥BC,∴∠DCE=∠BAC=90°.
在△ABC和△EDC中,
∴△ABC≌△EDC(SAS).∴AB=ED.
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