题目内容

12、当m满足
m≠0
时，由a＜b，可得到am2＜bm2．
分析：答题时首先知道不等式的性质，当不等号两边乘以一个正数时，不等号才不改变方向．
解答：解：由不等式的基本性质知，
若a＜b，可得到am2＜bm2，
则m2为正数，故当m≠0，由a＜b，可得到am2＜bm2．
点评：本题考查了不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
练习册系列答案
相关题目
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
mx
的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直精英家教网线AB分别交x轴、y轴于DC两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接AO，BO求出△AOB的面积；
（3）请由图象直接写出，当x满足什么条件时，一次函数的值小于反比例函数的值．
阅读以下材料并填空：
问题：当x满足什么条件时，x＞
1
x
？
解：设y1=x，y2=
1
x
则在同一直角坐标系中画出这两个函数的草图．
联立两个函数的解析式得：
y1=x
y2=
1
x
，解得
x=1
y=1
或
x=-1
y=-1
∴两个图象的交点为（1，1）和（-1，-1）
∴由图可知，当-1＜x＜0或x＞1时，x＞
1
x
（1）上述解题过程用的数学思想方法是
 
；
（2）根据上述解题过程，试猜想x＜
1
x
时，x的取值范围是
 
；
（3）试根据上述解题方法，当x满足什么条件时，x2＞
1
x
．（要求画出草图）
精英家教网
如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数y=
k2x
交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥x轴于点D，OA=OB=OD=1．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△OCE的面积；
（3）请由图象直接写出，当x满足什么条件时，一次函数的值小于反比例函数的值？
阅读以下材料并填空：
问题：当x满足什么条件时，x＞？
解：设y1=x，y2=则在同一直角坐标系中画出这两个函数的草图．
联立两个函数的解析式得：，解得或∴两个图象的交点为（1，1）和（-1，-1）
∴由图可知，当-1＜x＜0或x＞1时，x＞（1）上述解题过程用的数学思想方法是______；
（2）根据上述解题过程，试猜想x＜时，x的取值范围是______；
（3）试根据上述解题方法，当x满足什么条件时，x2＞．（要求画出草图）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网