题目内容
（1）已知3m=6，9n=2，求32m-2n+1的值；
（2）已知a+b=6，ab=8，求a2+b2与（a-b）2的值．
（2）已知a+b=6，ab=8，求a2+b2与（a-b）2的值．
分析：（1）原式利用同底数幂的乘除法，以及幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值；
（2）将a+b=6两边平方，把ab的值代入即可求出a2+b2的值，将（a-b）2展开，把各自的值代入计算即可求出值．
（2）将a+b=6两边平方，把ab的值代入即可求出a2+b2的值，将（a-b）2展开，把各自的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）∵3m=6，9n=2，
∴32m-2n+1=（3m）2÷9n×3=36÷2×3=54；
（2）将a+b=6平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=36，
把ab=8代入得：a2+b2+16=36，即a2+b2=20；
∴（a-b）2=a2+b2-2ab=20-16=4．
∴32m-2n+1=（3m）2÷9n×3=36÷2×3=54；
（2）将a+b=6平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=36，
把ab=8代入得：a2+b2+16=36，即a2+b2=20；
∴（a-b）2=a2+b2-2ab=20-16=4．
点评：此题考查了完全平方公式，平方差公式，同底数幂的乘除法，以及幂的乘方，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知3m=4，3n=5，3m-2n+1的值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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