Question

（2002•大连）已知二次函数y=x²+4x+5，
（1）将所给的二次函数化为y=a（x-h）²+k的形式，并写出它的图象的顶点坐标；
（2）在给定的平面直角坐标系中（如图），画出经过点（2，3）和上述二次函数图象顶点的直线，并求出这条直线的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用配方法将原抛物线解析式化为顶点坐标式，然后可得其顶点坐标．
（2）结合点（2，3）以及抛物线的顶点坐标，可利用待定系数法确定该直线的解析式．
解答：解：（1）y=x²+4x+5=x²+4x+4+1，
∴y=（x+2）²+1，
∴函数图象的顶点坐标（-2，1）．

（2）经过点（-2，1）和（2，3）画直线，
设直线的解析式为y=kx+b
∴
解得：
∴直线的解析式为y=．
点评：此题主要考查了二次函数顶点坐标的求法，以及用待定系数法确定一次函数解析式的方法，难度较低．