题目内容

【题目】已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤2x+6,x、y为整数,则点P的个数是____.

【答案】6

【解析】先根据第二象限内点的坐标特征求出x,y的取值范围,再根据y的取值范围求出x的整数解,进而可求出符合条件的y的值.

∵点P(x,y)位于第二象限,∴x<0,y>0,

又∵y≤2x+6,2x+6>0,即x>-3,所以-3<x<0,x=-1-2,

x=-1,0<y≤4,即y=1,2,3,4;

x=-2时,y≤2,即y=12;

综上所述,点P为:(-1,1),(-1,2)(-1,3),(-1,4),(-2,1),(-2,2),共6个点

故答案为:6.

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