题目内容

【题目】∠α和∠β互余,且∠α:∠β=1:5,求∠α和∠β的补角各是多少度?

【答案】165、105

【解析】

先根据∠α和∠β互余,且∠αβ=1:5,设∠α=x,则∠β=5x,利用余角的性质求出∠α和∠β的度数,再根据补角的性质即可解答.

∵∠α和∠β互余,且∠α:β=1:5,

∴设∠α=x,则∠β=5x,

x+5x=90,解得x=15°,

∴∠α=15°,β=5×15°=75°,

∴∠α的补角是180°﹣15°=165°,

β的补角是180°﹣75°=105°.

故答案为:165、105.

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