Question

二次函数y=x²+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到函数图象的解析式为y=x²-2x+1，则b与c分别等于

1. A.
   6、4
2. B.
   -8、14
3. C.
   4、6
4. D.
   -8、-14

Answer 1

C
分析：易得新函数解析式的顶点坐标，那么可得到原抛物线的顶点的坐标，根据顶点式可得原抛物线的解析式，展开即可得到b，c的值．
解答：新函数解析式为：y=x²-2x+1，
∴顶点坐标为（1，0），
∵向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到新函数解析式，
∴原抛物线的顶点为：（-2，2），
∴原抛物线解析式为y=（x+2）²+2=x²+4x+6，
∴b=4，c=6，
故选C．
点评：讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．