题目内容
如图,A、M是反比例函数图象上的两点,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.BM:DM=8:9,当四边形OADM的面积为27 | 4 |
分析:首先根据四边形OADM的面积为
,BM:DM=8:9,及反比例系数k的几何意义求出△OBM的面积,从而得出k的值.
27 |
4 |
解答:解:∵MB∥x轴,AC∥y轴,
∴OBDC是矩形.
∵BM:DM=8:9,
∴BM:BD=8:17,
∴△OBM的面积:矩形OBDC的面积=4:17.
∵△OBM的面积=△OAC的面积
∴△OBM的面积:[矩形OBDC的面积-(△OBM的面积+△OAC的面积)]
=△OBM的面积:四边形OADM的面积
=4:9
∵四边形OADM的面积为
.
∴△OBM的面积=3
根据反比例系数k的几何意义可知k=6.
故答案为:6.
∴OBDC是矩形.
∵BM:DM=8:9,
∴BM:BD=8:17,
∴△OBM的面积:矩形OBDC的面积=4:17.
∵△OBM的面积=△OAC的面积
∴△OBM的面积:[矩形OBDC的面积-(△OBM的面积+△OAC的面积)]
=△OBM的面积:四边形OADM的面积
=4:9
∵四边形OADM的面积为
27 |
4 |
∴△OBM的面积=3
根据反比例系数k的几何意义可知k=6.
故答案为:6.
点评:本题考查反比例系数k的几何意义,图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系,即S=
|k|.该知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注.
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练习册系列答案
相关题目
如图所示,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的表达式是( )
A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=-
| ||
D、y=-
|
如图,A、B是反比例函数y=
(k>0)上得两个点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,连接AD、BC,则△ABD与△ACB的面积大小关系是( )
k |
x |
A、S△ADB>S△ACB |
B、S△ADB<S△ACB |
C、S△ADB=S△ACB |
D、不确定 |