[题目]如图.在长方形ABCD中.AB＝2.BC＝1.运点P从点B出发.沿路线BCD作匀速运动.那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是( ).A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）.

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

首先判断出从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；然后判断出从点C到点D，△ABP的底AB的dx一定，高都等于BC的长度，所以△ABP的面积一定，y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3），进而判断出△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是哪一个即可．

从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；

因为从点C到点D，△ABP的面积一定：2×1÷2=1，

所以y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3），

所以△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：

．

故选B．

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