题目内容

下列方程中,无实数根的是(  ).
A.2x2+x-10=0B.x2-x-2=0C.x2+2x+5=0D.2x2-x-1=0
C
分别找出四个方程中二次项系数a,一次项系数b及常数项c,计算出根的判别式的值,选择根的判别式小于0的方程即为没有实数根的方程.
解:A. 2x2+x-10=0,
∵△=b2-4ac=81>0,
∴此方程有两个不相等的实数根;
B.x2-x-2=0,
∵△=b2-4ac=9>0,
∴此方程有两个不相等的实数根;
C. x2+2x+5=0,
∵△=b2-4ac=-16<0,
∴此方程无实数根;
D.2x2-x-1=0,
∵△=b2-4ac=9>0,
∴此方程有两个不相等的实数根,
则没有实数根的方程是C.
故选C
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