Question

下列方程中，无实数根的是（  ）．

A．2x2+x-10=0

B．x2-x-2=0

C．x2+2x+5=0

D．2x2-x-1=0

Answer 1

C

分别找出四个方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式的值，选择根的判别式小于0的方程即为没有实数根的方程．
解：A. 2x²+x-10=0，
∵△=b²-4ac=81>0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
B.x²-x-2=0，
∵△=b²-4ac=9＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
C. x²+2x+5=0，
∵△=b²-4ac=-16<0，
∴此方程无实数根；
D.2x²-x-1=0，
∵△=b²-4ac=9＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根，
则没有实数根的方程是C．
故选C