题目内容
27、如图,已知∠A=∠C,∠1与∠2互补.
(1)求证:AB∥CD;
(2)若∠E=25°,求∠ABE的度数.
(1)求证:AB∥CD;
(2)若∠E=25°,求∠ABE的度数.
分析:(1)首先由∠1、∠2互补,可判定AD、BC平行,即可得∠A、∠ABC互补,通过等量代换,可求得∠ABC、∠C互补,即可判定AB∥CD.
(2)由(1)的结论,可得到内错角∠E、∠ABE相等,已知∠E的度数,也就求出了∠ABE的度数.
(2)由(1)的结论,可得到内错角∠E、∠ABE相等,已知∠E的度数,也就求出了∠ABE的度数.
解答:(1)证明:∵∠1与∠2互补,即∠1+∠2=180°,
∴AD∥BC,
∴∠A+∠ABC=180°,
∵∠A=∠C,
∴∠C+∠ABC=180°,
∴AB∥CD.
(2)解:由(1)知:AB∥CD,
∴∠E=∠ABE=25°;
故∠ABE的度数为25°.
∴AD∥BC,
∴∠A+∠ABC=180°,
∵∠A=∠C,
∴∠C+∠ABC=180°,
∴AB∥CD.
(2)解:由(1)知:AB∥CD,
∴∠E=∠ABE=25°;
故∠ABE的度数为25°.
点评:此题主要考查的是平行线的判定和性质,正确识别“三线八角”是解答此类问题的关键.
练习册系列答案
相关题目
如图,已知:DE∥BC,AB=14,AC=18,AE=10,则AD的长为( )
A、
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B、
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C、
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D、
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