Question

若不等式

2x+1＞7 x-m＜1

的整数解有3个，则m的取值范围是

5＜m≤6

．

Answer 1

分析：分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m的范围．

解答：解：

2x+1＞7① x-m＜1②

，
由①得：x＞3，
由②得：x＜m+1，
故不等式组的解集为3≤x＜m+1，
由不等式组的整数解有3个，得到整数解为3，4，5，
则m的范围为6＜m+1≤7，
解得：5＜m≤6．
故答案为：5＜m≤6．

点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．