题目内容
【题目】关于x的方程x2－2x＋k－1＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若k＋1是方程x2－2x＋k－1＝0的一个解，求k的值．
【答案】（1）k<2;（2）k=1或-2
【解析】（1）根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；
（2）将x=k+1代入原方程中可得出关于k的一元二次方程，解方程可得出k的值，再结合（1）的结论即可得出结论.
解：（1）根据题意得△=（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，
解得k<2；
（2）把x=k+1代入方程得（k+1）2﹣2（k+1）+k﹣1=4，
整理得：k2+k-6=0
解得k1=2，k2=-3，
因为k≤2，
所以k的值为﹣3
练习册系列答案
相关题目
【题目】根据下列表格中y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是________．
x | 6.17 | 6.18 | 6.19 | 6.20 |
y＝ax2＋bx＋c | －0.03 | －0.01 | 0.02 | 0.06 |