题目内容
【题目】如图是一个装有两个大小相同的球形礼品的包装盒，其中两个小球之间有个等腰三角形隔板，已知矩形长为45cm，宽
为20cm，两圆与矩形的边以及等腰△ABC的腰都相切，则所需的三角形隔板的底边AB长为___________
【答案】9cm
【解析】试题解析：如图，过C作CE⊥AB于E，
∵矩形长为45cm，宽为20cm，
∴CE=MN=20cm，CN=ME=22.5cm，
∵两圆与矩形的边以及等腰△ABC的腰都相切，
∴DM=MH=HN=NG=10cm，CG=CF=12.5cm，AD=AF，
设AD=AF=x，
∴AE=22.5-10-x=12.5-x，AC=x+12.5，
∵AE2+CE2=AC2，
∴（12.5-x）2+202=（12.5+x）2，
∴x=8，
∴AB=2AE=9cm.
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