Question

【题目】如图是一个装有两个大小相同的球形礼品的包装盒，其中两个小球之间有个等腰三角形隔板，已知矩形长为45cm，宽

为20cm，两圆与矩形的边以及等腰△ABC的腰都相切，则所需的三角形隔板的底边AB长为___________

Answer 1

【答案】9cm

【解析】试题解析：如图，过C作CE⊥AB于E，

∵矩形长为45cm，宽为20cm，

∴CE=MN=20cm，CN=ME=22.5cm，

∵两圆与矩形的边以及等腰△ABC的腰都相切，

∴DM=MH=HN=NG=10cm，CG=CF=12.5cm，AD=AF，

设AD=AF=x，

∴AE=22.5-10-x=12.5-x，AC=x+12.5，

∵AE2+CE2=AC2，

∴（12.5-x）2+202=（12.5+x）2，

∴x=8，

∴AB=2AE=9cm.