题目内容
等腰三角形一腰长为5,一边上的高为3,则底边长为 .
8或10或3

如图所示:

当等腰三角形为锐角三角形,且CD为腰上的高时,
在Rt△ACD中,AC=5,CD=3,
根据勾股定理得:AD=
=4;
∴BD=AB-AD=5-4=1,
在Rt△BDC中,CD=3,BD=1,
根据勾股定理得:BC=
=
;
当等腰三角形为钝角三角形,且CD为腰上的高时,
在Rt△ACD中,AC=5,CD=3,
根据勾股定理得:AD=
=4,
∴BD=AB+AD=5+4=9,
在Rt△BDC中,CD=3,BD=9,
根据勾股定理得:BC=
=3
;
当AD为底边上的高时,如图所示:

∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD,
在Rt△ABD中,AD=3,AB=5,
根据勾股定理得:BD=
=4,
∴BC=2BD=8,综上,等腰三角形的底边长为8或
或3
.

当等腰三角形为锐角三角形,且CD为腰上的高时,
在Rt△ACD中,AC=5,CD=3,
根据勾股定理得:AD=

∴BD=AB-AD=5-4=1,
在Rt△BDC中,CD=3,BD=1,
根据勾股定理得:BC=


当等腰三角形为钝角三角形,且CD为腰上的高时,
在Rt△ACD中,AC=5,CD=3,
根据勾股定理得:AD=

∴BD=AB+AD=5+4=9,
在Rt△BDC中,CD=3,BD=9,
根据勾股定理得:BC=


当AD为底边上的高时,如图所示:

∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD,
在Rt△ABD中,AD=3,AB=5,
根据勾股定理得:BD=

∴BC=2BD=8,综上,等腰三角形的底边长为8或



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