题目内容
【题目】计算
(1)
(2)(﹣a)2a4÷a3
(3)(2x﹣1)(x﹣3)
(4)(3x﹣2y)2(3x+2y)2
(5)(x﹣2y+4)(x﹣2y﹣4)
【答案】解:(1)
=﹣4﹣2+1
=﹣5;
(2)(﹣a)2a4÷a3
=a2a4÷a3
=a3;
(3)(2x﹣1)(x﹣3)
=2x2﹣6x﹣x+3
=2x2﹣7x+3;
(4)(3x﹣2y)2(3x+2y)2
=[(3x﹣2y)(3x+2y)]2
=(9x2﹣4y2)2
=81x4﹣72x2y2+16y4
(5)(x﹣2y+4)(x﹣2y﹣4)
=(x﹣2y)2﹣42
=x2﹣4xy+4y2﹣16
【解析】(1)根据有理数的乘方法则、负整数指数幂的定义和零指数幂的定义计算,再合并即可;
(2)根据同底数幂的乘除法法则计算即可;
(3)根据多项式与多项式相乘的法则计算,再合并即可;
(4)先运用平方差公式计算,再运用完全平方公式计算即可;
(5)先运用平方差公式计算,再运用完全平方公式计算即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识,掌握零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数),以及对完全平方公式的理解,了解首平方又末平方,二倍首末在中央.和的平方加再加,先减后加差平方.

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