题目内容
【题目】如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的．若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，求∠α的度数．
【答案】80°
【解析】试题分析：根据三角形的内角和和折叠的性质计算即可.
试题解析：∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，
∴∠1＝140°，∠2＝25°，∠3＝15°，
设BE与CD的交点为F，
∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，
∴△ABE≌△ABC≌△ADC，
∴∠2＝∠ABE，∠3＝∠ACD，
∴∠FBC＝2∠2＝2×25°＝50°，
∠FCB＝2∠3＝2×15°＝30°.
∵∠α是△FBC的一个外角，
∴∠α＝∠FBC＋∠FCB＝50°＋30°＝80°.
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