题目内容
【题目】某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:
(1)这次活动一共调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度?
(4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数;
(5)九(1)班从参加乒乓球活动的学生中挑选四名优秀学生张杰、吴元、金贤、郝涛,随机选取两人为一组,另两人为一组,进行男子双打对抗训练,准备参加县乒乓球比赛.用树状图或列表法求吴元与金贤恰好分在同一组的概率.
【答案】(1)这次活动一共调查了250名学生;
(2)补全条形统计图见解析;
(3)篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于108°;
(4)选择足球项目的学生人数为480人;
(5)列表法见解析,吴元与金贤恰好分在同一组的概率为.
【解析】(1)由“足球”人数及其百分比可得总人数;
(2)根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数,补全图形即可;
(3)用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可;
(4)用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得.
(5)利用列表法求吴元与金贤恰好分在同一组的概率.
解:(1)由题意: =250人,总共有250名学生.
(2)篮球人数:250-80-40-55=75人,作图如右:
(3)依题意得: =108°
(4)依题意得:15000.32=480(人)
(5)张杰、吴元、金贤、郝涛分别为A、B、C、D表示,则列表如下:
A | B | C | D | |
A | AB | AC | AD | |
B | BA | BC | BD | |
C | CA | CB | CD | |
D | DA | DB | DC |
故共有12种等可能性结果,其中吴元与金贤恰好分在同一组(记为事件M)的有AD,BC,CB,DA四种可能,∴.
“点睛”本题考查了条形统计图和扇形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比.