Question

【题目】解下列方程：

（1）x2+4x﹣5=0

（2）（3x﹣2）2=4（3﹣x）2

Answer 1

【答案】（1）x1=1，x2=﹣5；（2）x1=，x2=﹣4.

【解析】

（1）首先将常数项移到等号的右侧，把二次项系数化为1，再将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式；（2）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.

（1）x2+4x﹣5=0，

x2+4x=5，

则有x2+4x+4=9，

∴（x+2）2=9，

∴x+2=±3，

∴x1=1，x2=﹣5．

（2）（3x﹣2）2=4（3﹣x）2，

两边开方得：3x﹣2=±2（3﹣x），

3x﹣2=2（3﹣x），3x﹣2=﹣2（3﹣x），

解得：x1=，x2=﹣4；