题目内容
【题目】在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长分别为（ ）
A.AF=4，BD=9，CE=5
B.AF=4，BD=5，CE=9
C.AF=5，BD=4，CE=9
D.AF=9，BD=4，CE=5
【答案】A
【解析】解：设AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm．
∵AF、AE是圆的切线，
∴AE=AF=xcm，
同理：BF=BD=ycm，CD=CE=zcm．
根据题意得：
，
解得：
．
即：AF=4，BD=9，CE=5．
故选A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解三角形的内切圆与内心(三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心)．
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