题目内容
【题目】如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30°，看台最低点A到最高点B的距离为10
，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE．在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°（仰角即视线与水平线的夹角）
（1）
求AE的长；
（2）已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？
【答案】
（1）
解：∵BG∥CD，
∴∠GBA=∠BAC=30°，
又∵∠GBE=15°，
∴∠ABE=45°，
∵∠EAD=60°，
∴∠BAE=90°，
∴∠AEB=45°，
∴AB=AE=10
，
故AE的长为10米．
（2）
解：在RT△ADE中，sin∠EAD=
，
∴DE=10×
=15，
又∵DF=1，
∴FE=14，
∴时间t=
=28（秒）．
故旗子到达旗杆顶端需要28秒．
【解析】（1）先求得∠ABE和AEB，利用等腰直角三角形即可求得AE；
（2）在RT△ADE中，利用sin∠EAD=，求得ED的长，即可求得这面旗到达旗杆顶端需要的时间．
【考点精析】关于本题考查的关于仰角俯角问题，需要了解仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能得出正确答案．
练习册系列答案
相关题目
