题目内容
【题目】
问题发现：如图
，直线
，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现
．
请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作
，
已知
，
辅助线的作法．
______
______
，
同理．
______
等量代换
即．
拓展探究：如果点E运动到图
所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：
，请说明理由．
解决问题：如图
，
，
，
，请直接写出
的度数．
【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)20°.
【解析】
(1)根据平行公理，平行线的性质即可求证出答案;
(2)类比(1)，过点E作EF//AB，然后根据平行公理、平行线的性质即可求证出答案;
(3)根据(2)的结论即可求出∠A的度数.
解：
根据平行公理，平行线的性质可知；
平行于同一直线的两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
；
过点E作
，
，，
，
，
，
，
；
连接BE，
由可知：
；
，
，
，
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